サイドバーに子カテゴリーのタイトルのみを表示する方法です。

1.まずfunctions.phpに下記を追加

<?php
function my_child_categories(){
  global $wpdb;
  $child_ids = $wpdb->get_col("SELECT term_id FROM $wpdb->term_taxonomy WHERE parent>0");
  foreach($child_ids as $key => $child_id){
	$child = &get_category($child_id);
	echo '<li><a href="'.get_category_link($child_id).'">'.$child->name.'</a></li>';
  }
}
?>

2.サイドバーの子カテゴリを表示したい箇所に以下を記述。

<ul>
<?php my_child_categories(); ?>
</ul>

<ul>
　<?php wp_list_categories('child_of=47&title_li='); ?>
</ul>

child_of=47←数字の部分がカテゴリーIDになります。